Logica

LOGICA

Es la ciencia que expone leyes, modos y formas de conocimiento científico. Se ocupa de las formas o estructura de razonamientos.

Entre los aspectos de la lógica se distinguen:

SINTAXIS.- reglas de formación. Gramática.
SEMANTICA.- relación entre el lenguaje y su significado.

LOGICA PROPOSICIONAL

PROPOSICION.- es un enunciado que afirma o niega algo y puede ser verdadero o falso; pero no las dos.

Ejemplos:

Macará está ubicado en la provincia de Loja (V)
Dos es mayor que tres (F)

Si un enunciado no es posible determinar su valor de verdad osea si es verdadero o falso entonces no es una preposición:

Ejemplos:

¿Dónde estás?
¡Auxilio!

Las preposiciones pueden ser: simples o compuestas

PROPOSICIONES SIMPLES O ATOMICOS.- expresan una sola idea o están formadas por una sola preposición.

• X>=78
• y= x-5

PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES.- formadas por dos o más preposiciones unidas por conectivos lógicos.

• Jimmy esta en el parque y Luis en el colegio.
• Y>10 ó Y<10

CONECTIVOS LOGICOS.- son aquellas partículas de enlace del lenguaje natural que permiten unir proposiciones simples.

Los conectivos lógicos son:


• Negación (¬p)
• Conjunción (p ^ q)
• Disyunción (p v q)
• Condicional (p →q)
• Bicondicional (p ↔ q)


TAUTOLOGIA.- cuando el resultado de su tabla son todas verdaderas.

CONTRADICCION.- cuando el resultado de su tabla son todas falsas.

CONTINGENCIA.- cuando no es tautología o contradicción, es contingencia, cuando contiene al menos un valor verdadero y otro falso. Como la tabla anterior.

INFERENCIA.- es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y declaraciones establecidas.

Una inferencia puede ser:

• Inductiva.-se desprende varias observaciones y no se puede estar seguro que lo que concluimos sea verdad.
• Deductiva.- cuando analizamos los posibles resultados y de acuerdo a las premisas solo hay una posible solución.
• Transductiva.- no podemos estar seguras que la conclusión sea verdadera.
• Abductiva.- se utiliza varias estrategias para analizar las posibles respuestas, pero hay varios casos que se pueden presentar.

REGLAS DE INFERENCIA

• MODUS PONENDO PONENS

[(p → q) ^ p]=>q

“Si la noche está estrellada, el cielo está despejado. La noche esta estrellada.”

Premisa 1: Si la noche está estrellada,
Premisa 2: La noche está estrellada.
Conclusión: El cielo está despejado

• MODUS TOLLENDO TOLLENS

[(p → q) ^ ¬q]=> ¬p


“Si Lara está practicando baile, entonces está en la academia. Lara no está en la academia.”

Premisa 1: Si Lara está practicando baile, entonces está en la academia.
Premisa 2: Lara no está en la academia.
Conclusión: Por lo tanto, Lara no está practicando baile.

• MODUS TOLLENDO PONENS

[(p v q) ^ ¬q]=>p, o [(p v q) ^ ¬p] =>q

“Estoy en la plaza o en la escuela. No estoy en la plaza.”

Premisa 1: Estoy en la plaza o en la escuela.
Premisa 2: No estoy en la plaza.
Conclusión: Por lo tanto, estoy en la escuela